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Type Number__ 1 |
प्रमुख सूत्र
योगफल = अंतिम पद (अंतिम पद+1)/2
कुल पद(n) = अन्तिम पद -- प्रथम पद+1/अन्तर
योगफल। = अन्तिम पद + प्रथम पद x n/2
Q.1 1+2+3+4+5+6+7+----------------------+60 का मान ज्ञात करो?(2018)
(a) 1830 (b) 930
(c) 1730। (d) 1530
Q.2 1+2+3+4+5+7+8+9-----------------------------+100 का मान ज्ञात करो?(2019)
(a) 5050 (b) 10100
(c) 2550 (d) 2525
Q.3 2+4+6+8+10------------------------+60 का मान ज्ञात करो?(2021)
(a) 930 (b) 1830
(c) 1850 (d) 1870
Q.4 21+22+23+24+----------------------+75 का मान ज्ञात करो?(2021)
(a) 2640 (b) 2550
(c) 2635 (d) 2540
Q.5 28+30+32+34+--------------------+86 का मान ज्ञात करो?(2019)
(a) 1456 (b) 1710
(c) 1458 (d) 1440
Q.6 6+11+16+21-------------------------+71 का मान ज्ञात करो?
(a) 546 (b) 550
(c) 562 (d) 539
Q.7 1+3+5+7+9+11+13+----------------------+69 का मान ज्ञात करो?(2018)
(a) 1250 (b) 1225
(c) 1256 (d) 1228
Type Number =2
Tn = a+ (n – 1)d
Q.1 12,19,26,33 ---------------------- में 10 वी संख्या क्या होगी?(2018,21)
(a) 75 (b) 78
(c) 70 (d) 72
Q.2 यदि संख्या 11,17,23,----------------------- एक समांतर श्रेणी में हो तो 12 वी पद ज्ञात करो?(2018)
(a) 75 (b) 77
(c) 72 (d) 76
Q.3 यदि संख्या 17,22,27,32,-------------------- इस साखला में 20 वी पद ज्ञात करो?(2018)
(a) 115 (b) 118
(c) 112 (d) 114
Q.4 समांतर श्रेणी 142,148,154------------------- का 12 वी पद ज्ञात करो?(2022)
(a) 207 (b) 205
(c) 203 (d) 208
Q.5 समांतर श्रेणी 5,11,17,19------------------- में 23 वी पद ज्ञात करो?(2018)
(a) 148 (b) 137
(c) 156 (d) 145
Q.6 समांतर श्रेणी √2, 3√2, 5√2, 7√2 का 10 वी पद ज्ञात करो?(2018,21)
(a) 15√2 (b) 17√2
(c) 14√2 (d) 19√2
type (3)
1 से n तक वर्गों का योगफल = n(n+1)(2n+1)/6
Q.1 1²+2²+3²-----------------10² वी का योगफल ज्ञात करो।
(a) 22145 (b) 22140
(c) 22149 (d) 22156
Q.2 10²+11²+12²+13²+----------------+40² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 21855 (b) 21844
(c) 21854 (c) 21846
Q.3 20²+21²+22²+23²+----------------+40² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 19650 (b) 19678
(c) 19670 (d) 19690
Q.4 9+16+25+36+--------------- 100 का योगफल ज्ञात करो।
(a) 390 (c) 370
(c) 400 (d) 380
type (4)
1 से n तक सम/ विषम संख्याओं के वर्गों का योग फल = n(n+1)(n+2)/6
Q.1 2²+4²+6²+----------------+18²+ 20² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 1570 (b) 1560
(c) 1540 (d) 1530
Q.2 12²+14²+16²---------------20² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 1320 (b) 1340
(c) 1330 (d) 1350
Q.3 1²+3²+5²+----------------+19²+ 21² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 1771 (b) 1770
(C) 1780 (d) 1776
Q.4 9²+11²+13²+----------------+19²+ 21² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 1685 (b) 1683
(c) 1687 (d) 1689
Q.5 15²+17²+19²+----------------+35²+ 37² का योगफल ज्ञात करो।
(a) 8684 (b) 8695
(c) 8687 (d) 8688
Q.6 यदि 1²+2²+3²+-----------x²=x(x+1)(2x+1)/6 हो तो 1²+2²+3²+-----------x² बराबर है।
(a) 1330 (b) 2100
(c) 2485 (d) 2500
type (5)
1 से n तक के घनो का योगफल = [n(n+1)/2] ²
Q.1 1³+2³+3³+4³+----------------+9³+10³ बराबर है।
(a) 3025 (b) 3038
(c) 3027 (d) 3036
Q.2 5³+6³+----------------+10³ के योग का मान बताइए।
(a) 2825 (b) 2725
(c) 2625 (d) 2925
Q.3 यदि 1³+2³+----------------+10³=3025 हो तो 4+32+108+------------+4000 बराबर है।
(a) 12100 (b) 12400
(c) 12300 (d) 12500
Q.4 यदि 1³+2³+3³+----------------+10³=3025 हो तो 2³+4³+6³+-------+20³ का मान ज्ञात करो।
(a) 25600 (b) 24250
(c) 24200 (d) 26200
Type (6)
भाज्यता पर आधारित पश्न के नियम
1 2 से भाज्य होगी , यदि उस के इकाई का अंक 0, 2, 4, 6, 8 में से कोई एक हो,
जैसे 210, 242, 524, 766, 598 आदि
2 3 से भाज्य होगी , यदि उस के अंको का योग 3 से भाज्य हो, जैसे 216, 318, 513, 1743 आदि
3 4 से भाज्य होगी , यदि उसके दहाई और इकाई के अंको से बनी संख्य 4 से भाज्य हो,
जैसे 216, 1524, 1864,आदि
4 5 से भाज्य होगी , यदि उसके इकाई के अंको 0 या 5 हो, जैसे 110, 315, 705, 265 आदि
5 6 से भाज्य होगी , यदि वह 2 और 3 दोनों से भाज्य हो, जैसे 216, 102, 120 आदि
6 7 से भाज्य होगी , यदि संख्य के इकाई के अंक का दूना, इकाई का अंक छोड़ने पर बानी संख्य में से घटाने पर 7 से भाज्य हो जैसे 343 से 34-‐6 = 28, 7 से भाज्य अतः 343, 7 से भाज्य है ।
7 8 से भाज्य होगी , यदि सैकड़े, दहाई, इकाई से बानी संख्य 8 से भाज्य हो ,
जैसे 97128, 5240
8 9 से भाज्य होगी , यदि उसके अंको का योग 9 से भाज्य हो , जैसे 576
9 10 से भाज्य होगी , यदि उसके इकाई का अंक 0 हो , जैसे 540, 710
10 11 से भाज्य होगी , यदि उसके सम तथा विषम स्थानों के अंको के योगों का अन्तर या तो 0 है या 11 का कोई गुणज। जैसे 1361052
भाज्यता पर आधारित पश्न
Q.1 निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 9 द्वारा विभाज्य है।
(a) 56112 (b) 89445
(c) 49653 (d) 58556
Q.2 निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 4 से पूर्णता विभाजित है?
(a) 6542176 (b) 7253566
(c) 5632654 (d) 4187290
Q.3 निम्नलिखित में से दिया गया कौन सा विकल्प 9 से विभाज्य है?
(a) 42563 (b) 12366
(c) 32458 (d) 24652
Q.4 निम्नलिखित संख्याओं में से कौन सी संख्या 11 से विभाज्य है?
(a) 14526 (b) 12654
(c) 15426 (d) 14520
Type (7)
Q.1 987x54 सांख्या के लिए दिए गए विकल्प मे से अनुपस्थित अंक x चुने ताकि संख्या 6 से पूर्व विभाजित हो ।
(a) 2 (b) 3
(c) 5 (d) 1
Q.2 यदि संख्या X 4461, 11 से विभाजित है,तो x का मान ज्ञात करो
(a) 2 (b) 4
(c) 3 (d) 5
Q.3 यदि 18406xy,90 से विभाज्य है, तो x और y का योग ज्ञात करो।
(a) 4 (b) 6
(c) 8 (d) 3
Q.4 यदि 8 अंकों की संख्या 789X531y,72 से विभाज्य है। तो (5x- 3y) का मान ज्ञात करो
(a) 0 (b) -1
(c ) 1 (d) 2
Q. 5 यदि 9 अंकों की संख्या 985X3678y,72 से विभाज्य है। तो (4x- 3y) का मान ज्ञात करो
(a) 5 (b) 4
(c) 3 (d) 6
Q.6 यदि 8 अंकों की संख्या 789X435y,72 से विभाज्य है। तो (4x- 2y) का मान ज्ञात करो
(a) 24 (b) 22
(c) 4 (c) 8
Q.7 यदि 7 अंकों की संख्या 863X35y,72 से विभाज्य है। तो (4x- 2y) का मान ज्ञात करो
(a) 12 (b) 16
(c) 20 (d) 8
Q.8 यदि 6 अंकों की संख्या 4X573y, संख्या 72 से विभाज्य है। तो (x+y) का मान ज्ञात करो
(a) 8 (b) 6
(c) 4 (d) 12
Q.9 x के किस मान के लिए सात अंक की संख्या 5656x52, संख्या 72 से विभाज्य है।
(a) 4 (b) 5
(b) 7 (c) 8
Q.10 x के किस मान के लिए सात अंक की संख्या 55350x2, संख्या 72 से विभाज्य है।
(a) 7 (b) 1
(c) 3 (d) 8
Q.11 यदि संख्या 1005x4, 8 से पूरी तरह विभाज्य है। तो x के स्थान पर सबसे छोटी पूर्णक क्या होगी ।
(a) 4 (b) 1
(c) 2 (d) 0
Q.12। यदि संख्या 146 * 48 में * के स्थान पर वह सबसे बडी संख्या कौन सी है। जिससे प्राप्त संख्या 8 से विभाज्य है।
(a) 0 (b) 8
(c) 9 (d) 2
Q.13। यदि संख्या 1190 * 6 में * के स्थान पर वह सबसे बड़ी - बडी संख्या कौन सी है। जिससे प्राप्त संख्या 9 से पूर्वतया विभाज्य है।
(a) 0 (b) 1
(c) 3 (d) 9
Q.14 यादि संख्या 687X 29, 9 से विभाज्य है। तो X का मान ज्ञात करो
(a) 4 (b) 8
(c) 2 (d) 3
Q.15 यदि 8 अंकों की संख्या 179X091y, संख्या 88 से विभाज्य है। तो (5x-8y) का मान ज्ञात करो
(a) 4 (b) 9
(c) 5 (d) 7
Q.16 यदि 6 अंकों की संख्या 6X2904y, संख्या 88 से विभाज्य है। तो x का मान ज्ञात करो
(a) 8 (b) 7
(c) 5 (d) 6
Q.17। यदि 6 अंकों की संख्या 15X1y2, संख्या 44 से विभाज्य है। तो (x+y) बराबर होगा ।
(a) 6 (b) 8
(c) 7 (d) 9
Type 8
Foctorial के अन्त मे zero
1!= 1
2!= 2×1=2
3!=3×2×1=6
4!= 4×3×2×1 =24
5!= 5×4×3×2×1=120
6!= 6×5×4×3×2×1=720
7! = 7×6×5×4×3×2×1=5040
8! = 8×7× 6×5×4×3×2×1= 40320
9! = 9×8×7× 6×5×4×3×2×1= 362880
10!= 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800
Trick 5 का जब तक भाग देते आओ जब तक 5 से संख्या कम न आ जाऐ
Q.1 5! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 1 (b) 0
(c) 2 (d) 3
Q.2 6! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 4 (b) 3
(c) 0 (d) 1
Q.3 10! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 3 (b) 2
(c) 1 (d) o
Q.4 13! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 3 (b) 0
(c) 2 (d) 1
Q.5 21! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 3 (b) 5
(b) 4 (d) 0
Q.6 25! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 6 (b) 5
(c) 0 (d) 1
Q.7 37! के अन्त में कितने शून्य है।
(a) 5 (b) 7
Bast blogger
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