एनडीए के गणित खंड में 120 बहुविकल्पीय वस्तुनिष्ठ प्रश्न होते हैं। परीक्षण की अवधि 2 घंटे 30 मिनट है। अधिकतम अंक 300 हैं। प्रश्न ग्यारहवीं और बारहवीं कक्षा के स्तर के हैं।
1. बीजगणित
एक सेट की अवधारणा, सेट पर संचालन, वेन आरेख। डी मॉर्गन कानून। कार्तीय उत्पाद, संबंध, तुल्यता संबंध। एक रेखा पर वास्तविक संख्याओं का प्रतिनिधित्व। जटिल संख्या - मूल गुण, मापांक, तर्क, एकता के घनमूल। संख्याओं की बाइनरी प्रणाली। दशमलव प्रणाली में एक संख्या का बाइनरी सिस्टम में रूपांतरण और इसके विपरीत।
अंकगणित, ज्यामितीय और हार्मोनिक प्रगति। वास्तविक गुणांकों के साथ द्विघात समीकरण। ग्राफ द्वारा दो चरों के रैखिक असमिकाओं का हल। क्रमपरिवर्तन और संयोजन। द्विपद प्रमेय और इसके अनुप्रयोग। लघुगणक और उनके अनुप्रयोग।
2. मैट्रिसेस और निर्धारक
आव्यूहों के प्रकार, आव्यूहों पर संक्रियाएँ। एक मैट्रिक्स के निर्धारक, निर्धारकों के मूल गुण। एक वर्ग मैट्रिक्स के संलग्न और व्युत्क्रम, अनुप्रयोग - क्रैमर के नियम और मैट्रिक्स विधि द्वारा दो या तीन अज्ञात में रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली का समाधान।
3. त्रिकोणमिति
कोण और उनकी माप डिग्री और रेडियन में। त्रिकोणमितीय अनुपात। त्रिकोणमितीय पहचान योग और अंतर सूत्र। एकाधिक और उप-एकाधिक कोण। उलटा त्रिकोणमितीय कार्य। अनुप्रयोग - ऊँचाई और दूरी, त्रिभुजों के गुण।
4. दो और तीन आयामों की विश्लेषणात्मक ज्यामिति
आयताकार कार्टेशियन समन्वय प्रणाली। दूरी सूत्र। विभिन्न रूपों में एक रेखा का समीकरण। दो रेखाओं के बीच का कोण। एक रेखा से एक बिंदु की दूरी। मानक और सामान्य रूप में एक वृत्त का समीकरण। परवलय, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय के मानक रूप। एक शंकु की विलक्षणता और अक्ष।
तीन आयामी स्थान में बिंदु, दो बिंदुओं के बीच की दूरी। दिशा कोसाइन और दिशा अनुपात। विभिन्न रूपों में समतल और रेखा का समीकरण। दो रेखाओं के बीच का कोण और दो तलों के बीच का कोण। गोले का समीकरण।
5. विभेदक पथरी
एक वास्तविक मूल्यवान फ़ंक्शन की अवधारणा - एक फ़ंक्शन का डोमेन, रेंज और ग्राफ़। मिश्रित कार्य, आमने - सामने, पर और उल्टा कार्य। सीमा की धारणा, मानक सीमा - उदाहरण। कार्यों की निरंतरता - उदाहरण, निरंतर कार्यों पर बीजगणितीय संचालन।
एक बिंदु पर फलन का व्युत्पन्न, व्युत्पन्न का ज्यामितीय और भौतिक व्याख्या - अनुप्रयोग। योग के डेरिवेटिव, गुणनफल और फलन का भागफल, किसी फलन का दूसरे फलन के संबंध में व्युत्पन्न, एक संयुक्त फलन का व्युत्पन्न। दूसरे क्रम के डेरिवेटिव। बढ़ते और घटते कार्य। मैक्सिमा और मिनिमा की समस्याओं में डेरिवेटिव का अनुप्रयोग।
6. इंटीग्रल कैलकुलस और डिफरेंशियल इक्वेशन
अवकलन के व्युत्क्रम के रूप में एकीकरण, प्रतिस्थापन द्वारा एकीकरण और भागों द्वारा, बीजगणितीय अभिव्यक्तियों, त्रिकोणमितीय, घातीय और अतिशयोक्तिपूर्ण कार्यों से युक्त मानक अभिन्न। निश्चित समाकलों का मूल्यांकन - वक्रों से घिरे समतल क्षेत्रों के क्षेत्रों का निर्धारण - अनुप्रयोग।
अवकल समीकरण की कोटि और कोटि की परिभाषा, उदाहरण द्वारा अवकल समीकरण का निर्माण। एक अवकल समीकरण का सामान्य और विशेष हल, प्रथम कोटि का हल और विभिन्न प्रकार के प्रथम कोटि के अवकल समीकरण - उदाहरण। विकास और क्षय की समस्याओं में आवेदन।
7. वेक्टर बीजगणित
वेक्टर दो और तीन आयामों में, एक वेक्टर की परिमाण और दिशा। यूनिट और शून्य वैक्टर, वैक्टर के अतिरिक्त, वेक्टर के स्केलर गुणा, स्केलर उत्पाद या दो वैक्टरों के डॉट उत्पाद। वेक्टर उत्पाद और दो वैक्टर का क्रॉस उत्पाद। अनुप्रयोग - एक बल द्वारा किया गया कार्य और एक बल का आघूर्ण, और ज्यामितीय समस्याओं में।
8. सांख्यिकी और संभावना
सांख्यिकी: डेटा का वर्गीकरण, आवृत्ति वितरण, संचयी आवृत्ति वितरण - उदाहरण। ग्राफिकल प्रतिनिधित्व - हिस्टोग्राम, पाई चार्ट, फ्रीक्वेंसी पॉलीगॉन - उदाहरण। केंद्रीय प्रवृत्ति के माप - माध्य, माध्यिका और बहुलक। भिन्नता और मानक विचलन - निर्धारण और तुलना। सहसंबंध और प्रतिगमन।
संभावना: यादृच्छिक प्रयोग, परिणाम और संबंधित नमूना स्थान, घटनाएँ, परस्पर अनन्य और संपूर्ण घटनाएँ, असंभव और निश्चित घटनाएँ। संघ और घटनाओं का चौराहा। पूरक, प्रारंभिक और समग्र घटनाएं। संभाव्यता की परिभाषा - शास्त्रीय और सांख्यिकीय - उदाहरण। संभाव्यता पर प्रारंभिक प्रमेय - सरल समस्याएं। सशर्त संभाव्यता, बेयस प्रमेय - सरल समस्याएं। नमूना स्थान पर फ़ंक्शन के रूप में यादृच्छिक चर। द्विपद वितरण, द्विपद वितरण को जन्म देने वाले यादृच्छिक प्रयोगों के उदाहरण।